Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de ligado a uma mola. Quando é posto em oscilação com uma amplitude de , o oscilador repete o movimento a cada . Determine (a) o período, (b) a frequência, (c) a frequência angular, (d) a constante elástica, (e) a velocidade máxima e (f) o módulo da força máxima que a mola exerce sobre o bloco.

(b) Agora queremos achar a frequência de oscilação do movimento. Sem problemas, a frequência é simplesmente o inverso do período que acabamos de calcular:

(c) Achar a frequência angular também é tranquilo, podemos usar qualquer uma dessas fórmulas:

Agora é só substituir os valores:

(d) Agora queremos a constante elástica da mola. Conhecemos uma fórmula simples que relaciona essa constante com algumas outras grandezas:

Agora vamos substituir os valores:

(e) A velocidade máxima também segue uma fórmula bem conhecida:

Obs.: Se você esquecer essa fórmula, é só derivar a equação do oscilador uma vez em relação ao tempo.

Agora substituindo os valores:

Pronto!

(f) Pela segunda lei de Newton, a força do oscilador segue essa fórmula aqui:

A força máxima vai ocorrer quando o oscilador atingir a aceleração máxima, ou seja:

E a aceleração máxima tem uma fórmula muito parecida com a da velocidade máxima:

Obs.: Se não quiser decorar essa fórmula também, agora é só derivar a equação do oscilador pela segunda vez em relação ao tempo.

Substituindo os valores: