Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 14.1 - Ex. 48
Um objeto de oscila em uma mesa horizontal sem atrito presa na extremidade de uma mola com constante de força . A mola é esticada 8.00 cm do seu ponto de equilíbrio e então é solta. Qual é (a) a frequência do movimento, (b) o período, (c) a amplitude (d) a velocidade máxima, e (e) a aceleração máxima? (f) Quando o objeto passa pela posição de equilíbrio pela primeira vez? Qual é a sua aceleração nesse momento?
Passo 1
Na letra (a), basta substituirmos todos os valores dados pelo na equação da frequência:
Passo 2
Para a letra (b), vamos usar o resultado do Passo 1 para obtermos o período, através da equação:
Passo 3
A amplitude do movimento da letra (c) já foi dada no enunciado, e é o valor dado ao esticar a mola antes de soltá-la, esse valor será o valor máximo de x:
Passo 4
Pela equação da velocidade máxima, poderemos responder a letra (d), substituindo os valores das grandezas envolvidas:
Passo 5
E pela equação da aceleração máxima, podemos responder a letra (e):
Passo 6
E por final a letra (f), pode ser respondida pela seguinte ideia, se para a partícula ir de um extremo ao outro, ela leva metade do período de uma oscilação completa, então para passar pela posição de equilíbrio, ela precisaria da metade desse valor:
Como já temos o valor de T:
E a aceleração nesse momento é zero, pois a energia cinética será máxima, o que significa que a energia potencial é zero, então não há forças atuando no objeto naquele momento.