Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas Adicionais - Ex. 102
Um oscilador harmônico simples é formado por um bloco de preso a uma mola (). O bloco desliza em uma superfície horizontal sem atrito em torno da posição de equilíbrio com uma energia mecânica total de . (a) Qual é a amplitude das oscilações? (b) Quantas oscilações o bloco completa em ? (c) Qual é a energia cinética máxima do bloco? (d) Qual é a velocidade do bloco em ?
Passo 1
Pela lei de conservação de energia, a gente já sabe que a energia mecânica total do sistema se conserva, certo? Isso quer dizer que esses são os mesmos ao longo do movimento inteiro.
Também sabemos que, quando a distensão da mola é máxima, toda a energia do sistema é energia potencial, e a energia cinética é zero:
Passo 2
Na letra (b), queremos saber quantas oscilações o bloco completa em , pra isso precisamos saber o período de oscilação:
Isso quer dizer que o bloco demora pra completar uma oscilação, então em ele completa:
Passo 3
A letra (c) quer saber qual é a energia cinética máxima do sistema. Já vimos que a seguinte igualdade é verdadeira o tempo todo:
E a energia cinética vai ser máxima quando a energia potencial for zero:
Vamos em frente.
Passo 4
Na letra (d) queremos saber qual é a velocidade do bloco em . Vamos usar a mesma equação de antes:
Quando :
Pronto!
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)