Um oscilador harmônico simples em gera uma onda em uma corda. O oscilador opera em uma frequência de e com uma amplitude de . A corda possui uma densidade linear de e está esticada a uma tensão de .

1. Determine a velocidade da onda;
2. Calcule o comprimento de onda;
3. Escreva a função de onda dessa onda.

Suponha que o oscilador tenha o seu deslocamento máximo para cima no tempo .

4. Calcule a aceleração transversal máxima dos pontos da corda.
5. Quando tratamos de ondas transversais neste capítulo, a força da gravidade foi ignorada. Essa aproximação é razoável para essa onda? Explique.

Letra b)

Com a velocidade determinada e a frequência dada no enunciado, o comprimento de onda é:

E é só substituir:

Letra c)

A função de onda mais geral que aprendemos é essa aqui ó:

Agora precisamos calcular . Começando pelo número de onda:

E agora a velocidade angular :

Perfeito! Agora é só juntar tudo isso (e com o valor da amplitude que foi dado lá no enunciado) na equação geral das ondas:

Letra d)

A aceleração vai ser a segunda derivada temporal da posição. Então começamos derivando uma vez :

E derivando novamente:

E esse valor vai ser máximo quando for :

E os valores de e calculamos no passo anterior:

Letra e)

Por fim temos que a aceleração transversal se mostrou muito maior do que a aceleração, e por esse motivo é razoável fazer essa aproximação.