Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 14.1 - Ex. 84
Um oscilador linearmente amortecido perde por cento de sua energia em cada ciclo. (a) Qual é o seu fator ? (b) Se sua frequência de ressonância é , qual é a largura da curva de ressonância quando o oscilador é excitado?
Passo 1
(a) Olá! Então, ele deu um oscilador que perde da sua energia em cada ciclo e pede o fator de qualidade desse amortecedor.
Podemos calcular o fator a partir da perda percentual de energia por ciclo:
Essa fórmula é válida para sistemas de baixo amortecimento, o que se aplica a esse caso, já que temos uma perda de apenas de energia por ciclo, algo que satisfaz:
Essa relação mostra que a energia perdida é muito menor que 1, então temos um baixo amortecimento mesmo.
Assim podemos substituir nossos dados na fórmula para achar :
Passo 2
(b) Agora vamos lembrar da fórmula para a largura da curva de ressonância:
E a frequência angular pode ser escrita em função da frequência que foi dada no enunciado da seguinte forma:
Substitindo isso na formula da ressonância:
Agora substituindo nossos dados
Resposta
(a) .
(b) .