Enunciado

Suponha que, na Eq. 15-45, a amplitude x m é dada por:

x m = F m m 2 ω d 2 - ω 2 2 + b 2 ω d 2 1 / 2

onde F m é a amplitude (constante) da força alternada externa exercida sobre a mola pelo suporte rígido da Fig 15-14. Qual é, na ressonância, (a) a amplitude do movimento e (b) a amplitude da velocidade do bloco?

Passo 1

Belezoca galerinha, pra acharmos a amplitude de oscilação na ressonância, basta impormos que:

ω = ω d

Na equação da amplitude em função da frequência dada pelo enunciado. Logo:

x m = F m m 2 ω d 2 - ω d 2 2 + b 2 ω d 2 1 / 2

x m = F m b 2 ω d 2 1 / 2

x m = F m b ω d

Passo 2

Pra acharmos a amplitude da velocidade do bloco, basta a gente saber que:

v m = ω x m

Então, na ressonância, teremos:

v m = ω d F m b ω d

v m = F m b

Resposta

(a) x m = F m b ω d

(b) v m = F m b

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