Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 6.3 - Ex. 39
Em um parque aquático, um trenó com seu condutor é impulsionado ao longo de uma superfície horizontal escorregadia pela liberação ao longo de uma superfície horizontal escorregadia pela liberação de uma mola forte comprimida. A constante da mola é e a mola possui massa desprezível e repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma extremidade, comprimindo a mola. O treno é a seguir liberado da mola sem velocidade inicial.
Qual é a velocidade do trenó quando a mola retorna ao seu comprimento sem deformação? está ainda comprimida ?
Passo 1
Olá, galerinha! Tudo bom?
Aqui temos um trenó que é impulsionado por uma mola a constante da mola é . Pra isso a mola tem inicialmente uma compressão de e depois que ele “empurra” o trenó ele volta a sua posição relaxada!
A primeira coisa que queremos saber é a velocidade do trenó quando a mola retorna ao seu comprimento normal.
A grande sacada aqui é perceber que todo trabalho da mola será transferido para o carrinho, e assim podemos achar a velocidade dele. Temos então que:
E pelo teorema do trabalho-energia temos:
Agora, vamos olhar para força atuante na mola! No instante inicial, temos uma compreensão de . Depois a mola volta ao seu comprimento sem deformação, ou seja, .
E a força da mola, assim:
Agora vamos olhar para o carrinho! No instante inicial, ele ta em repouso, ou seja, com velocidade igual a zero, logo, , beleza? Tá! Depois ele vai disparar com uma velocidade .
Pronto! Agora é só substituir e achar quem é
Passo 2
A letra (b) é bem parecida, mas agora já que a mola ainda esta um pouco comprimida.
Assim, seguindo o mesmo raciocínio do item a), temos:
Portanto usando aquele do trabalho-energia:
Prontinho!