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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 20.1 - Ex. 50

Como parte do seu trabalho de verão como estagiário de engenharia em um fabricante de isolamento, você deve determinar o fator R do material isolante. Esse material específico é fornecido em folhas de 1 2 p o l . Usando esse material, você constrói um cubo oco que possui arestas longas de 12   p o l . Você coloca um termômetro e um aquecedor de 100   W dentro da caixa. Após o equilíbrio térmico, a temperatura dentro da caixa é de 90 ° C quando a temperatura externa é de 20 ° C . Determine o fator R do material.

Passo 1

Precisaremos escrever a equação da corrente térmica, para relacionarmos a potencia do aquecedor com o fator R do material:

I = ∆ T R

E o R deve ser escrito em termos do fator R:

R = ∆ x k A

R f = ∆ x k

Então:

R = R f A

E substituindo na equação de I:

I = A ∆ T R f

Passo 2

Como o objeto que estamos buscando o fator R tem a forma de um cubo, a área da superfície será igual a 6 vezes a área de um dos lados:

I = 6 A l a d o ∆ T R f

Isolando o R f :

R f = 6 A l a d o ∆ T I

Substituindo os valores numéricos de cada grandeza:

R f = 6 12 p o l   × 2.54 × 10 - 2 m p o l ( 90 ° C - 20 ° C ) 100 W = 0.39 K . m 2 W

Resposta

R f = 0.39 K . m 2 W

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