Uma partícula de executa um MHS com uma amplitude de , uma aceleração máxima de módulo e uma constante de fase desconhecida . Qual é (a) o período do movimento, (b) a velocidade máxima da partícula e (c) a energia mecânica total do oscilador? Qual é o módulo da força que age sobre a partícula quando ela está (d) em seu deslocamento máximo e (e) na metade do deslocamento máximo?

(a) Iradoso, então primeiro queremos saber o período do movimento. Pra isso precisamos descobrir a frequência angular .

Usando a fórmula da aceleração máxima:

Segue que:

E então o período vai ser:

(b) Belezoca, agora a velocidade máxima da partícula segue aquele fórmula dada como:

Sendo assim, segue que:

(c) A energia mecânica total do oscilar pode ser calculada de várias formas.

Por exemplo, sabemos que quando a velocidade é máxima, toda a energia do oscilador é energia cinética:

Acabamos de calcular a velocidade máxima:

(d) Agora queremos o módulo da força sobre a partícula quando ela atinge o deslocamento máximo.

Bom, a gente sabe que a fórmula do módulo da força sobre a partícula é:

E o deslocamento máximo é simplesmente a amplitude do movimento:

E fica faltando só o valor de , mas não tem problema, é só aproveitar a frequência angular:

Logo:

E então a força será:

(e) Show de bolinhas, agora pra fechar, queremos o módulo da força quando o deslocamento é a metade do máximo.

Sem problemas, é só a gente fazer o seguinte:

Prontinho galera, só partir pro abraço.