Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 37.Problemas adicionais - Ex. 82

Uma partícula elementar produzida em um experimento de laboratório percorre 0,230   m m no interior do laboratório, com uma velocidade relativa de 0,960   c , antes de decair (transformar-se em outra partícula).(a) Qual é o tempo de vida próprio da partícula? (b) Qual é a distância percorrida pela partícula no seu referencial de repouso?

Passo 1

  1. O tempo de vida próprio e o tempo medido no próprio referencial da partícula.

    2. Logo o tempo o tempo de vida medido no laboratório será dado por:

    v = L Δ t   ,     Δ t = L v   onde v = 0,960 c   e L = 0,230   m m ambas medidas no referencial do laboratório.

    Δ t = 0,230 . 10 - 3 m ( 0,960 c m s ) = 0,230.10 - 3 m ( 0,960 . 3.10 8 m s ) = 7,99.10 - 13 s

    Logo o tempo próprio será dado pela transformada de Lorentz

    Δ t = Δ t o γ ,         1 γ = 1 - v c 2  

    Δ t o = Δ t . 1 - v c 2 = 7,99.10 - 13 s . 1 - 0,960 c c 2

    = 7,99.10 - 13 s . 1 - 0,960 2 = 2,24.10 - 13 s

    Passo 2

  2. Agora nós temos que descobrir o comprimento próprio que a partícula mediu em seu referencial, felizmente o exercício já nós deu o comprimento medido no referencial do laboratório que é L = 0,230   m m . Logo pela transformação de Lorentz.

L = L 0 γ ,     L o = L . γ

L o = 0,230   m m . 1 - 0,960 c c 2 = 0,230   m m . 1 - 0,960 2 = 0,0644 m m

Resposta

a ) 2,24.10 - 13 s

b ) 0,0644 m m    

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um avião cujo comprimento em repouso é 40,0m está se movendo com uma velocidade de 630m / s em relação à Terra. (a) Qual é a razão entre o comprimento do avião do ponto de vista de um observador terre
Como na figura 37-9, o referencial S’ passa pelo referencial S com uma certa velocidade. A fig 37-24 ,mostra a distância temporal entre dois eventos no referencial S, Δ t , em função da distância espa
Para um certo observador S, um evento aconteceu no eixo x do seu referencial nas coordenadas 3 ⋅ 10 8m , t = 2,5s . O observador S’e seu referencial estão se movendo no sentido positivo do eixo x com
Um experimentador dispara simultaneamente duas lâmpadas de flash, produzindo um grande clarão na origem do seu referencial e um pequeno clarão no ponto x=30 km. Um observador que está se movendo com u