Um avião cujo comprimento em repouso é está se movendo com uma velocidade de em relação à Terra. (a) Qual é a razão entre o comprimento do avião do ponto de vista de um observador terrestre e o comprimento próprio? (b) Quanto tempo o relógio do avião leva para atrasar em relação aos relógios terrestres?
Passo 1
Para resolvermos esse problema vamos utilizar as relações de contração espacial relativa e de tempo próprio para encontrarmos as variações para essa determinada velocidade
Passo 2
- Temos que a contração relativa é uma divisão entre a variação do tamanho e o tamanho real. Assim, temos que será
- Queremos encontrar o tempo que demora para termos um determinado atraso. Assim, temos que a variação entre o momento em que o relógio está atrasado e no horário normal será dado por
Onde . Assim, substituindo, chegamos em
Passo 3
E queremos que essa diferença seja igual a . Assim, temos que
Substituindo , calculando o valor e convertendo para dias, chegaremos em