Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 11.1 - Ex. 53
Uma partícula é lançada da superfície da terra com uma rapidez igual a duas vezes a rapidez de escape. Quando muito distante da terra, qual é a sua rapidez?
Passo 1
Vamos começar determinando o referencial para energia potencial igual a no infinito. Daí vamos usar a conservação de energia pra solucionar o problema associando as duas energias: a energia inicial (na Terra) e a energia de quando o corpo no infinito.
Como
O índice é referente à Terra.
Vamos considerar a massa do objeto.
Passo 2
Agora vamos substituir cada uma das energias em cada ponto que elas são calculadas:
Onde é a velocidade de escape do objeto, já que essa é a velocidade inicial dela.
Como , onde é a gravidade próximo à superfície da Terra, podemos facilitar a nossa vida:
Passo 3
Agora é só isolar , que é o que queremos!
Agora é só substituir os valores e cabôsse!