Uma partícula de massa M = 0,25   k g é liberada de um ponto que está a uma altura h = 1,80   m acima do solo e a uma distância s = 0,45   m de um ponto de observação O , como mostra a figura. Qual é o módulo do momento angular da partícula em relação a O quando a partícula percorreu metade da distância até o solo?

Passo 1

Quando a partícula é liberada a partir do repouso, ela terá uma velocidade na vertical para baixo certo?

Isso quer dizer que a sua velocidade sempre será perpendicular à distância s entre o ponto inicial de M e a origem O . Então podemos usar a seguinte fórmula para calcular o módulo do momento angular:

L = M r v

Onde r é a distância perpendicular até o ponto O , ou seja, r = s :

L = M s v

Passo 2

E para calcular a velocidade depois de cair por uma altura h / 2 , vamos usar essa fórmula aqui:

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ y

v 2 = 0 2 + 2 9,8 1,80 2

v = 4,2   m / s

E então o momento angular é:

L = M s v

L = 0,25 0,45 4,2

L = 0,47   k g ∙ m 2 s

Resposta

O módulo do momento angular é L = 0,47   k g ∙ m 2 s .

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