Uma partícula de massa M = 0,25k g é liberada de um ponto que está a uma altura h = 1,80m acima do solo e a uma distância s = 0,45m de um ponto de observação O , como mostra a figura. Qual é o módulo do momento angular da partícula em relação a O quando a partícula percorreu metade da distância até o solo?

O módulo do momento angular é L = 0,47k g ∙ m 2 s .

Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas Adicionais - Ex. 97

Uma partícula de massa é liberada de um ponto que está a uma altura acima do solo e a uma distância de um ponto de observação , como mostra a figura. Qual é o módulo do momento angular da partícula em relação a quando a partícula percorreu metade da distância até o solo?

Passo 1

Quando a partícula é liberada a partir do repouso, ela terá uma velocidade na vertical para baixo certo?

Isso quer dizer que a sua velocidade sempre será perpendicular à distância entre o ponto inicial de e a origem . Então podemos usar a seguinte fórmula para calcular o módulo do momento angular:

Onde é a distância perpendicular até o ponto , ou seja, :

Passo 2

E para calcular a velocidade depois de cair por uma altura , vamos usar essa fórmula aqui:

E então o momento angular é:

Resposta

O módulo do momento angular é .

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