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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.7 - Ex. 48

Uma partícula A e uma partícula B são empurradas uma contra a outra, comprimindo uma mola colocada entre as duas. Quando as partículas são liberadas, a mola as arremessa em sentidos opostos. A massa de A é 2,00 vezes a massa de B e a energia armazenada na mola era 60   J . Suponha que a mola tem massa desprezível e que toda a energia armazenada é transferida para as partículas. Depois de terminada a transferência, qual é a energia cinética (a) da partícula   A e (b) da partícula B ?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Essa é uma questão que conseguimos resolver aplicando a lei de conservação da energia mecânica. Com isso temos que:

U m   =   K A   +   K B

Além disso, usando a lei de conservação do momento, temos que :

0 = m A v → A + m B v → B

em que m A   =   2 m B . Então pela segunda equação temos,

2 m B v → A = m B v → B

2 v → A = v → B

Substituindo na equação da enercia cinética temos,

K B = m B v B 2 2 = 1 2 m A 2 2 v A 2 = 2 K A

Fazendo K B   =   2 K A na primeira equação, obtemos :

U m = K A + 2 K A

K A = U m 3 = 20 J

Até aqui de boa? Bora continuar que ainda não acabou

Passo 2

Bom pessoal , como já sabemos o valor de K A , podemos usar a fórmula K B   =   2 K A para determinarmos K B .

Substituindo os dados do enunciado, temos que:

  K B   =   2 K A   =   2 ( 20 )   =   40   J .

Resposta

K A = 20 J

K B = 40 J

Traquilo galera? Bora resolver mais questões então!

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