Uma caixa pesando 600 N é empurrada sobre um piso horizontal, com velocidade constante, por uma força horizontal de 250 N paralela ao piso. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso?

Passo 1

Olá, querido! Temos uma caixa com velocidade constante, ou seja, não há aceleração na direção do movimento a x = 0 .

E ela é puxada por um lado por uma força constante F a p l i c a d a = 2 5 0   N . Só que o enunciado diz que há atrito cinético. Ele vai se opor ao movimento, então temos uma força de atrito f k que vai apontar para o sentido inverso de F a p l i c a d a . Um esquema dessa situação é:

Temos força peso F g = 600   N e temos força normal F n por causa do contato entre bloco e superfície.

A caixa já está deslizando, então o tipo de atrito em questão é o atrito cinético. E a pergunta que ele nos faz é: quanto vale o coeficiente de atrito cinético μ k ?

Vamos descobrir!

Passo 2

A gente precisa relacionar as forças atuando nessa caixa para achar μ k . Aplicando a segunda lei de Newton para a direção vertical vamos ter

∑ F y = m a y

Só que a caixa não sobe nem desce, então a y = 0 .

∑ F y = m 0 → ∑ F y = 0

O somatório de forças na vertical é ∑ F y = F n - F g porque F g está no sentido negativo de y , assim substituindo isso na lei:

F n - F g = 0

F n = F g

Passo 3

Agora para a direção x :

∑ F x = m a x

Mas lembra de algo bem importante: por a velocidade do bloco ser constante, aceleração dele é nula a x = 0 . Substituindo isso:

∑ F x = m 0

∑ F x = 0

Falta montar o somatório de forças em x . Vai ser:

∑ F x = F a p l i c a d a - f k

A força f k tem sinal de menos porque f k aponta para a parte negativa de x e F a p l i c a d a é positiva porque aponta para parte positiva de x . Substituindo na segunda lei:

∑ F x = 0

F a p l i c a d a - f k = 0

f k = F a p l i c a d a

Passo 4

Só que o atrito é cinético, e ele tem essa fórmulinha:

f k = μ k F n

Vimos que F n = F g :

f k = μ k F g

E lembrando que f k = F a p l i c a d a :

F a p l i c a d a = μ k F g

Isolando o μ k (quem a gente quer)

μ k = F a p l i c a d a F g

Agora a gente substitui os valores:

μ k = 250   N 600   N = 0,417

Resposta

μ k = 0,417

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