Um tubo horizontal se estreita de um diâmetro de 10 cm, na localização A, para um diâmetro de 5 cm, na localização B. Para um fluido incompressível e não-viscoso que escoa sem turbulência de A para B, como se comparam os valores de rapidez de escoamento v nas duas localizações?

  1. v A = v B ;
  2. v A = 1 2 v B ;
  3. v A = 1 4 v B ;
  4. v A = 2 v B ;
  5. v A = 4 v B

Passo 1

Vamos começar lembrando que para um fluido incompressível nós podemos usar a equação da continuidade para comparar as vazões v :

A A v A = A B v B

Vamos guardar esta informação e observar que as vazões estão em função da área. Como o tubo tem seção circular calculá-la como:

A = π . R ²

O raio, por sua vez é:

R = d 2

Substituindo na equação da continuidade:

π . d A 2 4 v A = π . d B 2 4 v B

d A 2 . v A = d B 2 . v B

Isolando v A

v A = v B . d B 2 d A 2

Substituindo os diâmetros:

v A = v B 5   c m 10   c m 2 = v B 1 2 2 = 1 4 v B

Resposta

L e t r a   C   !

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