Um pedaço retangular de alumínio tem 7,60 ±   0,01   c m de comprimento e 1,90 ±   0,01   c m de largura. (a) Ache a área do retângulo e a incerteza na área. (b) Verifique se a incerteza fracionária na área é igual à soma das incertezas fracionárias no comprimento e na largura. (Este é um resultado geral.)

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Queremos encontrar a área e a incerteza na área para um retângulo com as seguintes dimensões:

c o m p r i m e n t o = 7,60 ±   0,01   c m

l a r g u r a = 1,90 ±   0,01   c m  

Para isso, usamos os valores extremos no comprimento e largura da peça para encontrar a incerteza na área.

O comprimento pode ser tão grande quanto 7.61   c m e a largura pode ser tão grande quanto 1.91   c m .

Passo 2

Letra a:

A área A é dada pela multiplicação do comprimento pela largura:

A = 7,60 * 1,90 ± 0,095   c m 2

A = 14.44 ± 0.095 c m 2

Passo 3

Letra b:

A incerteza fracionária na área é

0.095 c m 2 14.44 c m 2 = 0.66 %

E as incertezas fracionárias no comprimento e na largura são respectivamente:

0.01 c m 7.61 c m = 0.13 %

0.01 c m 1.9 c m = 0.53 %

A soma dessas incertezas fracionárias é:

0.13 % + 0.53 % = 0.66 %

de acordo com a incerteza fracionária na área.

A incerteza fracionária em um produto de números é maior do que a incerteza fracionária em qualquer um dos números individuais.

Resposta

  1. A área é 14.44 ± 0.095 c m 2 .
  2. 0.66 %
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