Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 34.Problemas adicionais - Ex. 110
Um peixe dourado em um aquário esférico de raio está na mesma horizontal que o centro do aquário, a uma distância do vidro (Fig. 34-54). Que ampliação do peixe é produzida pela água do aquário para um observador alinhado com o peixe e o centro do aquário, com o peixe mais próximo ao observador que o centro do aquário? O índice de refração da água é 1,33. Despreze o efeito da parede de vidro do aquário. Suponha que o observador está olhando para o peixe com um só olho. (Sugestão: a Eq. 34-5 se aplica a este caso, mas não a Eq. 34-6. É preciso fazer um diagrama de raios da situação e supor que os raios estão próximos da linha de visada do observador, ou seja, que fazem um ângulo pequeno com a reta que liga o olho do observador ao centro do aquário.)
Passo 1
Olá amiguinho,
Quando estamos lidando com superfícies refratoras esféricas, temos como referência a Eq.34-8
Onde é a distância do objeto até a superfície, é a distância entre a imagem e a superfície e o raio da superfície.
A ampliação é dada por
Que é a relação entre distâncias da imagem e do objeto.
Passo 2
Queremos saber a que ampliação o peixe produz ao ser observado pelo observador. Isso nos sugere que o peixe é nosso objeto. Outra coisa importante de tomar cuidado é com a curvatura do nosso aquário, que seguindo o caminho da luz, nos leva a ideia de uma lente divergente. Logo temos que o sinal de é negativo. Outra coisa importante é definir as variáveis. Tome e
A ampliação da imagem pode ser definida por uma relação triangular que nos da
Onde é o tamanho da imagem final e é o tamanho do objeto
O que nos dá que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)