Um pêndulo consistindo em um fio de comprimento preso a uma bolinha de massa oscila em um plano vertical. Quando o fio forma um ângulo com a vertical, (a) calcule a aceleração tangencial da bolinha, usando . (b) Qual é o torque exercido em relação ao ponto pivô? (c) Mostre que , com , fornece a mesma aceleração tangencial encontrada na parte (a).
Passo 1
As forças que atuam no pêndulo são as seguintes:
- A força tangencial que atua no pêndulo é componente do peso.
- Como a tração da corda passa pelo ponto de aplicação, a única força que faz torque é o peso.
- Da segunda lei de Newton conseguimos relacionar o torque com a aceleração angular:
Passo 2
Passo 3
O momento de inércia do pêndulo é:
Substituindo:
Mas do enunciado, .