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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 19

Um pequeno elemento de corrente na origem tem comprimento de 2,0   m m e conduz uma corrente de 2,0 A na direção + z . Determine a magnitude, a direção e o sentido do campo magnético devido a este elemento de corrente no ponto 0 ,   3,0   m ,   4,0   m .

Passo 1

E aí lind@s, vocês estão bem? Simbora pra mais uma questão maneira?

Então meus queridos para essa questão nós podemos substituir I e d l → ≈ ∆ l → na relação de Bio-Savart

d B → = μ 0 4 π ⋅ I d l → × r ^ r 2

Agora, achando r   e   r ^ para nosso ponto de interesse, podemos substituir para então encontrarmos d B → . Dessa forma, substituindo numericamente o que já temos de dados vamos encontrar

B → = 1,0 × 10 - 7 N A 2 ⋅ 2,0 A ⋅ 2,0 m m k ^ × r ^   r 2 = 0,4   n T ⋅ m 2 ⋅ k ^ × r ^ r 2

Passo 2

Pois bem, vamos encontrar nosso vetor r → para podemos substituir na fórmula acima e resolver nosso problema de vez, então, para esse caso nós temos

r → = 3,0   m j ^ + 4,0   m   k ^  

Assim, encontramos

r = 5,0   m ,   r ^ = 3 5 j ^ + 4 5 k ^

Pronto, agora é só partir pro abraço substituindo todos os valores para acharmos

B → = 0,4   n T ⋅ m 2 ⋅ k ^ × 3 5 j ^ + 4 5 k ^ 5,0   m 2 = - 9,6   p T i ^

Finalizamos mais um e comparado aos outros dessa sessão até que esse foi tranquilo, né?

Resposta

B → = - 9,6   p T   î

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