Uma nave espacial de comprimento adequado Lp = 400 m passa por uma estação transmissora a uma velocidade de 0,760c. (A estação transmissora transmite sinais que viajam à velocidade da luz.) Um relógio é anexado ao nariz da nave espacial e um segundo relógio é anexado à estação transmissora. No instante em que o nariz da nave passa pelo transmissor, o relógio conectado ao transmissor e o relógio conectado ao nariz da nave são zerados. No instante em que a cauda da nave passa pelo transmissor, um sinal é enviado pelo transmissor que é posteriormente detectado por um receptor no nariz da nave. (a) Quando, de acordo com o relógio preso ao nariz da nave espacial, o sinal é enviado? (b) Quando, de acordo com os relógios fixados no nariz da nave espacial, o sinal é recebido? (c) Quando, de acordo com o relógio anexado ao transmissor, o sinal é recebido pela nave espacial? (d) De acordo com um observador que trabalha na estação transmissora, a que distância do transmissor está o nariz da nave quando o sinal é recebido?

(a) Tanto em quanto em o pulso viaja na velocidade . Portanto:

Esse é o tempo que o sinal demora para ser enviado.

(b) O tempo da nave, será o tempo próprio, ok? Pois os eventos ocorrem no mesmo ponto da nave.

Para encontrar o tempo visto da nave, temos que ele será dado por:

Ou seja, o tempo visto da nave será o tempo que demorou até o sinal ser emitido somado ao tempo que o pulso demorou até chegar na ponta de nave. O tempo que o pulso demorou até a ponta da nave será:

Assim, o tempo que passou para o relógio da nave será:

(c) Vamos usar a transformação inversa do tempo, agora, para achar o tempo marcado na estação:

Onde:

Dessa forma:

(d) Bom, para esse trabalhador, o tamanho da nave não é o tamanho próprio, né, já vimos isso. Então, para o trabalhador, a distância será:

Substituindo os valores:

Prontinho!! Acabou!