Se interceptamos um elétron com uma energia total de proveniente de Vega, que fica a 26 anos-luz da Terra, qual foi a distância percorrida, em anos-luz, no referencial do elétron?
Passo 1
Para resolvermos esse problema vamos utilizar a relação para o tempo em um outro diferencial e também as de energia relativística.
Passo 2
Sabendo que em nosso referencial que o elétron levou 26 anos para chegar, temos que no referencial do elétron demorará menos. Assim, podemos escrever a energia da seguinte forma:
E de acordo com a equação 37-7, temos que
Usando o valor tabelado para , temos que . Assim:
Ou seja, no referencial do elétron a distância percorrida foi