Enunciado

Se interceptamos um elétron com uma energia total de 1533   M e V proveniente de Vega, que fica a 26 anos-luz da Terra, qual foi a distância percorrida, em anos-luz, no referencial do elétron?

Passo 1

Para resolvermos esse problema vamos utilizar a relação para o tempo em um outro diferencial Δ t = γ ⋅ Δ t 0 e também as de energia relativística.

Passo 2

Sabendo que em nosso referencial que o elétron levou 26 anos para chegar, temos que no referencial do elétron demorará menos. Assim, podemos escrever a energia da seguinte forma:

γ = m ⋅ c 2 E

E de acordo com a equação 37-7, temos que

Δ t 0 = Δ t γ = Δ t ⋅ m ⋅ c 2 E

Usando o valor tabelado para m ⋅ c 2 , temos que m ⋅ c 2 = 0,511   M e V . Assim:

Δ t 0 = 26   a n o s ⋅ 0,511   M e V 1533   M e v = 0,0087   a n o .

Ou seja, no referencial do elétron a distância percorrida foi 8,7 × 10 - 3   a n o s - l u z

Resposta

d = 8,7 × 10 - 3   a n o s - l u z

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