Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 44.Exercícios - Ex. 3
Um píon neutro em repouso decai formando dois fótons. Calcule os valores aproximados de energia, da frequência e do comprimento de onda de cada fóton. Em que parte do espectro eletromagnético cada fóton se encontra? (use a massa do píon em termos da massa do elétron indicada na seção )
Passo 1
Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui! Vamos lá?
Pela lei de conservação de momento, os fótons resultantes do decaimento deverão ter momentos iguais e sentidos opostos, já que antes o momento linear total era zero.
E, como os momentos são iguais, pela expressão , temos que a energia dos fótons também será igual.
Como a partícula inicial não possui energia cinética, ela só tem energia de repouso . E, uma vez que tivermos essa energia, podemos determinar o que se pede, certo até aqui?
Vamos começar?
Passo 2
A massa do píon é dada em função da massa do elétron e vale , então sua energia de repouso é:
Portanto a energia de cada fóton vai ser a metade desse valor:
Passo 3
A energia do fóton é , então podemos achar a frequência:
E como o fóton é uma onda eletromagnética, ela se movimenta na velocidade da luz . E sabemos que , podemos encontrar o comprimento de onda:
E no espectro eletromagnético esse comprimento de onda está na faixa dos raios gama.