Se os planos de um cristal são 3,50   Å ( 1   Å = 10 - 10   m ) de distância,

  1. Que comprimento de onda das ondas eletromagnéticas é necessário para que a primeira interferência máxima forte na reflexão de Bragg quando as ondas incidem sobre os planos com um ângulo de 15,0 ° e em que parte do espectro eletromagnético encontram-se essas ondas?
  2. Em que outros ângulos ocorrerão fortes interferências máximas?

Passo 1

Vamos lá! Temos um cristal e o enunciado fala sobre a reflexão de Bragg. Então, pelas condições de Bragg, temos

2 d   s e n θ = m λ

Onde d é a distância entre os planos do cristal.

Passo 2

Para saber o comprimento de onda só precisamos usar a expressão anterior e substituir os valores

λ = 2 d   s e n θ m

Como ele quer a primeira interferência máxima, m = 1 , substituindo os valores teremos

λ = 2 × 3,5 × 10 - 10 × s e n 15,0 ° = 1,81 × 10 - 10   m .

Passo 3

No item (b) ele pede os outros ângulos teremos interferências máximas. Agora queremos o ângulo, sendo assim, temos para m = 2

s e n θ 2 = 1,81 × 10 - 10   3,5 × 10 - 10

Aplicando o a r c s e n   θ 2 temos

θ 2 ≈ 31,1 ° .

Para m = 3 , temos

s e n θ 3 = 3 × 1,81 × 10 - 10   2 × 3,5 × 10 - 10

Aplicando o a r c s e n   θ 3 temos

θ 3 ≈ 50,9 ° .

Resposta

a )     λ = 1,81 × 10 - 10   m .

b )   θ 2 ≈ 31,1 ° ;   θ 3 ≈ 50,9 ° .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados