Enunciado

Se os planos de um cristal são 3,50   Å ( 1   Å = 10 - 10   m ) de distância,

  1. Que comprimento de onda das ondas eletromagnéticas é necessário para que a primeira interferência máxima forte na reflexão de Bragg quando as ondas incidem sobre os planos com um ângulo de 15,0 ° e em que parte do espectro eletromagnético encontram-se essas ondas?
  2. Em que outros ângulos ocorrerão fortes interferências máximas?

Passo 1

Vamos lá! Temos um cristal e o enunciado fala sobre a reflexão de Bragg. Então, pelas condições de Bragg, temos

2 d   s e n θ = m λ

Onde d é a distância entre os planos do cristal.

Passo 2

Para saber o comprimento de onda só precisamos usar a expressão anterior e substituir os valores

λ = 2 d   s e n θ m

Como ele quer a primeira interferência máxima, m = 1 , substituindo os valores teremos

λ = 2 × 3,5 × 10 - 10 × s e n 15,0 ° = 1,81 × 10 - 10   m .

Passo 3

No item (b) ele pede os outros ângulos teremos interferências máximas. Agora queremos o ângulo, sendo assim, temos para m = 2

s e n θ 2 = 1,81 × 10 - 10   3,5 × 10 - 10

Aplicando o a r c s e n   θ 2 temos

θ 2 ≈ 31,1 ° .

Para m = 3 , temos

s e n θ 3 = 3 × 1,81 × 10 - 10   2 × 3,5 × 10 - 10

Aplicando o a r c s e n   θ 3 temos

θ 3 ≈ 50,9 ° .

Resposta

a )     λ = 1,81 × 10 - 10   m .

b )   θ 2 ≈ 31,1 ° ;   θ 3 ≈ 50,9 ° .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

64. Na Equação ( 36.12 ) , considere o caso d = a . Faça um desenho e mostre que esse caso se reduz à situação de uma única fenda com largura 2 a . A seguir, mostre que a Equação ( 36.12 ) se transfor
56. Projeto de rede. O seu patrão lhe pede para projetar uma rede de difração que deverá dispersar o espectro de primeira ordem visível com um intervalo angular de 15 ° (ver Exemplo 36.4 na Seção 36.5
72. Pesquisa de planetas existentes fora do nosso sistema solar. A agência espacial norte-americana NASA está desenvolvendo um projeto chamado Planet Imager (gerador de imagens de um planeta) que perm
62. Difração dos raios X do sal. Raios X com 0,125n m de comprimento de onda são espalhados por uma rede cristalina cúbica (de um cristal de cloreto de sódio), cujo espaçamento entre átomos adjacentes
61. Diagrama de fasores para oito fendas. Uma figura de interferência é formada por oito fendas estreitas igualmente espaçadas. A Figura 36.14 mostra diagramas de fasores para os casos em que a difere