Plutão e Charon. O diâmetro de Plutão é de aproximadamente , e o diâmetro do seu satélite Charon é . Embora haja variação, em geral eles estão a de distância, de um centro a outro. Supondo que Plutão e Charon possuem a mesma composição e, portanto, a mesma densidade média, ache a localização do centro de massa desse sistema em relação ao centro de Plutão.

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente encontrar a localização do centro de massa do sistema em relação ao centro de Plutão.

Mas antes devemos fazer algumas considerações. A primeira é que devemos considerar que Plutão e seu satélite se encontram em cima do eixo horizontal (eixo ) e a segunda é que devemos considerar que Plutão está na origem do plano, no ponto , beleza?

Sabendo disso, o que precisamos utilizar agora é a equação que determina o centro de massa em do sistema, que é essa equação aqui:

Onde nós temos os produtos das massas pelas posições e no qual os índices que possuem são referentes a Plutão e os índices que possuem são referentes ao Satélite Charon.

Só que a questão não nos dá dados sobre as massas de ambos, apenas informações sobre distância e densidade. Sendo assim, para Plutão e para o Satélite, temos que a massa pode ser encontrada da seguinte forma:

Onde é a densidade de cada um e é o seu volume, que vamos considerar esférico e, portanto, (onde é o raio). Então, vamos calcular a massa de cada um e substituir na equação de para encontrar o centro de massa.

Vamos lá!