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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 10.3 - Ex. 18

Podemos modelar aproximadamente um rolo de ginástica como um cilindro sólido uniforme com massa de 75 kg e diâmetro de 1,0 m. Se ele rola para a frente a 0,5 rot/s, (a) quanta energia cinética total ele possui, e (b) que porcentagem de sua energia cinética total é rotacional?

Passo 1

E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão!!

O rolo tem energia cinética devido ao movimento linear de seu centro de massa e ao movimento rotacional em torno de seu centro de massa.

v c m = R ω ω = 0.50 r e v / s = 3.14 r a d / s . I = 1 2 M R 2 R = 0.50 m K c m = 1 2 M v c m 2 K r o t = 1 2 I c m ω 2

Passo 2

Letra a:

Basta usar as equações acima:

K t o t = K c m + K r o t v c m = R ω = ( 0.50 m ) ( 3.14 r a d / s ) = 1.57 m / s K c m = 1 2 ( 75 k g ) ( 1.57 m / s ) 2 = 92.4 J K r o t = 1 2 I c m ω 2 = 1 4 M R 2 ω 2 = 1 4 M v c m 2 = 46.2 J . K t o t = 92.4 J + 46.2 J = 140 J

Passo 3

Letra b:

K rot  K tot  = 46.2 J 140 J = 33 %

Resposta

  1. 140 J
  2. 33%
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