Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 4.3 - Ex. 10
Um portuário aplica uma força horizontal constante de a um bloco de gelo sobre uma superfície horizontal lisa. A força de atrito é desprezível. O bloco parte do repouso e se move em .
Qual é a massa do bloco de gelo?
Se o portuário parar de empurrar o bloco depois de , qual será a distância percorrida pelo bloco nos posteriores?
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema temos um bloco de gelo que sofre a ação de uma força horizontal de movendo-se em .
A partir daí queremos saber qual é a massa do gelo e qual será a distancia percorrida pelo gelo em depois que a força cessar.
Tem ideia de como fazemos isso?
O problema nos dá a distância percorrida, a força aplicada, a velocidade inicial e o tempo transcorrido.
Precisamos relembrar das equações de movimento:
E sabemos agora que a segunda lei de Newton nos dá:
Certo? Agora vamos calcular o que é pedido!
Passo 2
Primeiro a massa: a única relação que contém a massa como variável é a segunda lei de Newton, mas para usarmos ela, precisamos o valor da aceleração. Então vamos primeiro calcular ela.
Da segunda equação que escrevi ali em cima temos:
Supondo que a posição inicial seja , então no instante o bloco estará na posição . Como o bloco parte do repouso, então . Agora é só substituir na fórmula:
Assim teremos:
Beleza? Agora que temos a aceleração é só usar a segunda lei de Newton para determinar a massa! Saca só:
Show!
Passo 3
Agora o problema diz que a força aplicada é interrompida e quer saber quantos metros o bloco anda nos posteriores. Bom, quando o homem deixa de empurrar o bloco, a força resultante, que antes estava sendo aplicada, passa a ser zero. Ou seja, o bloco passa a se mover com velocidade constante! Mas com qual velocidade? Bom, para determinar a velocidade após os (nos quais o bloco foi empurrado) podemos usar tanto a primeira quanto a terceira equações que escrevi no passo . Vou preferir a terceira pois ela é mais simples, mas o resultado vai ser o mesmo se você escolher utilizar a primeira ok?
Da equação horária para a velocidade temos:
Assim, quando o homem para de empurrar o bloco, o bloco está com uma velocidade de . Quando o homem larga o bloco, esse segue seu caminho, pois não há atrito ou qualquer outra força que o faça parar. Então, pra descobrir a distância que ele percorre daqui pra frente, basta usar a equação de movimento do MRU!
Como a velocidade é e queremos saber a distância percorrida nos posteriores, é só sunstituir:
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
