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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas Adicionais - Ex. 74

Três forças atuam sobre uma partícula que se move com velocidade constante v → = 2 m / s i ^ - 7 m / s j ^ . Duas das forças são F → 1 = 2   N i ^ + 3   N j ^ + - 2   N k ^ e F → 2 = - 5   N i ^ + 8   N j ^ + - 2   N k ^ . Qual é a terceira força?

Passo 1

Belezera galerinha, pra gente resolver esta questão precisamos lembrar que como a velocidade é constante, então o somatório vetorial das forças deve ser nulo. Portanto, para determinar a terceira força, vamos fazer a soma vetorial fazendo a combinação das componentes, eixo por eixo, saca só!!

Passo 2

Para o eixo x , teremos que:

F 1 x + F 2 x + F 3 x = 0

Logo, como F 1 x = 2   N e F 2 x = - 5   N , então:

2 - 5 + F 3 x = 0

Tal que:

F 3 x = 5 - 2

F 3 x = 3   N

Passo 3

Agora para o eixo y , obtemos a mesma coisa, de forma que o somatório será:

F 1 y + F 2 y + F 3 y = 0

Substituindo os valores:

3 + 8 + F 3 y = 0

Logo:

F 3 y = - 11   N

Passo 4

E já para o eixo z :

F 1 z + F 2 z + F 3 z = 0

Substituindo os valores e isolando F 3 z :

F 3 z = - F 2 z - F 1 z

F 3 z = - - 2 - - 2

Portanto:

F 3 z = 4   N

Passo 5

Com a soma das componentes em mãos, podemos escrever o vetor F 3 → :

F 3 → = F 3 x i ^ + F 3 y j ^ + F 3 z k ^

Substituindo os valores calculados:

F 3 → = 3 i ^ - 11 j ^ + 4 k ^   N

Resposta

F 3 → = 3 i ^ - 11 j ^ + 4 k ^   N

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