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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 42

A posição de uma libélula voando paralela ao solo é dada em função do tempo por [2,90 m (0,0900 m/s2 )t 2 ] (0,0150 m/s3 )t 3 . (a) Em que valor de t o vetor velocidade da libélula forma um ângulo de 30,0º em sentido horário a partir do eixo x? (b) No instante calculado no item (a), qual é o módulo e a direção do vetor aceleração da libélula?

Passo 1

Use o vetor de posição de uma libélula para determinar informações sobre seu vetor de velocidade e vetor de aceleração.

Vamos usar as definições:

v x = d x d t , v y = d y d t , a x = d v x d t ,   e   a y = d v y d t

Passo 2

Letra a:

Derivando a posição temos:

v x t = 0.180 m s 2 t

v y t = - 0.0450 m s 3 t 2

tan ⁡ 30.0 ∘ = 0.0450 m s 3 t 2 0.180 m s 2 t

t = 2.31 s

Passo 3

Letra b:

Derivando a velocidade:

a x = 0.180 m / s 2 , a y ( t ) = - 0.0900 m / s 3 t

Em t = 2.31 s , temos

a x = 0.180 m / s 2   e   a y = - 0.208 m / s 2

Dado a = 0.275 m s 2

A direção é:

tan ⁡ θ = 0.208 0.180 ,  so  θ = 49.1 ∘ ,   s e n t i d o   h o r á r i o   d o   e i x o   x

Resposta

  1. t = 2.31 s
  2. tan ⁡ θ = 0.208 0.180 ,  so  θ = 49.1 ∘ ,   s e n t i d o   h o r á r i o   d o   e i x o   x
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