Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 41
Se , onde e são constantes positivas, quando o vetor velocidade criará um ângulo de com os eixos e ?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar o instante em que a velocidade da partícula dada criará um ângulo de com os eixos e . Nós sabemos que a trajetória dessa partícula é descrita pelo vetor posição:
E que a velocidade é definida como a derivada da posição, ou seja, . Este vetor faz um ângulo de 45° com ambos os eixos quando seus componentes e são iguais.
Então, vamos derivar a equação vetorial de e igualar as componentes e da velocidade para obter o valor de na expressão.
Vamos lá!
Passo 2
Usando a regrinha da potência na derivação (), temos:
Então, as componentes da velocidade são:
Igualando as componentes, vamos ter:
E isolando o tempo , obtemos:
Ambos os componentes de mudam com .
Valeu, galera! Até a próxima! 😉