Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 14.1 - Ex. 29
A posição de uma partícula é dada por , onde t está em segundos. Qual é (a) a frequência (b) o período, (c) a amplitude do movimento da partícula (d) qual é a primeira vez, após , que a partícula está na posição de equilíbrio? Em que direção ela se move nesse momento?
Passo 1
Bom, todas as respostas podem ser dadas utilizando a equação da partícula. Na letra (a), basta determinarmos a frequência angular e então escrevermos a frequência. Como a frequência angular está dentro da função cosseno:
E pela relação:
Ficamos com:
Passo 2
Para resolvermos a letra (b) a gente usa a frequência angular do Passo 1 para calcular o período:
Passo 3
A amplitude do movimento da partícula que a letra (c) pede, está fora da função cosseno na equação da posição da partícula, então:
Passo 4
Na letra (d), a condição para que a partícula esteja na posição de equilíbrio é q a função cosseno deve ser 0:
Então
E para determinarmos o sentido do movimento no instante acima, vamos precisar encontrar a velocidade da partícula, derivando a equação da posição:
E resolvendo para :
Como é negativo, a partícula está na direção .