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Enunciado

Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 42.Exercícios - Ex. 25

A prata possui uma energia de Fermi igual a 5,48 e V . Calcule a contribuição eletrônica para o calor específico molar a volume constante da prata C v ,   para 300 K . Expresse seu resultado em

  1. Como um múltiplo de R ;
  2. Como uma fração do valor real para a prata, C v = 25,3 J / m o l . K .
  3. O valor de C v é determinado principalmente pela contribuição eletrônica? Se não é, qual é a contribuição mais relevante? (sugestão: veja a seção 18.4 no volume 2 .)

Passo 1

Letra a)

A contribuição eletrônica para o calor específico molar a volume constante é dado pela seguinte fórmula:

C v = π 2 k B T 2 E F e r m i R

A temperatura foi dada e é 300 K , a constante de Boltzmann deve ser dada em e V / K e vale 8,62 × 10 - 5 . A energia de Fermi também foi fornecida, agora é só substituir:

C v = π 2 . 8,62 × 10 - 5 . 300 2 . 5,48 R = 0,0233 R

Passo 2

Letra b)

O valor está em termos de R , então precisamos ter ele em J / m o l . K para compará-lo com o valor real da prata.

A constante R é 8,31 J / m o l . K , então a contribuição eletrônica é:

C v = 0,0233 R = 0,0233 . 8,31 = 0,194 J / m o l K

E em termos do valor real da prata é só dividir um pelo outro:

C v C v - p r a t a = 0,194 25,3 = 7,67 × 10 - 3

E para saber a porcentagem é só multiplicar isso por 100 % :

C v C v - p r a t a = 7,67 × 10 - 3 . 100 % = 0,767 %

Passo 3

Letra c)

Não, a maior parte vem do movimento de vibração dos íons. Apenas uma fração de C v é devido aos elétrons.

Resposta

a )   C v = 0,0233 R

b )   0,767 %

c ) N ã o ,   a p e n a s   u m a   f r a ç ã o   é   d e v i d o   a o s   e l é t r o n s .

A   m a i o r   p a r t e   é   d o   m o v i m e n t o   d e   v i b r a ç ã o   d o s   í o n s .

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