Enunciado

Um elevador de mina é sustentado por um único cabo de aço com 2,5 cm de diâmetro. A massa total do elevador e seus ocupantes é de 670 kg. De quanto o cabo se alonga quando o elevador está pendurado por (a) 12 m e (b) 362 m de cabo? (Despreze a massa do cabo.)

Passo 1

Pra resolver esse problema, basta a gente usar a equação básica de deformação elástica e substituir os valores do problema. A equação que fala do alongamento de um corpo elástico sob tração é essa

Δ L = F L A E

onde E é o módulo de elasticidade do material, que nesse caso , como é aço, vale 2 × 10 11 N / m 2 . Como a seção do cabo é circular, a gente tem que a sua área é dada por A = π D 2 4 .

Passo 2

Agora só substituir os valores das letras (a) e (b).

(a) Δ L = 656 N × 12 m π 0 , 025 m 2 4 × 2 × 10 11 N / m 2 = 8 × 10 - 4 m

(b) Δ L = 656 N × 350 m π 0,025 m 2 4 × 2 × 10 11 N / m 2 = 0,023 m

Resposta

(a) Δ L = 8 × 10 - 4 m

(b) Δ L = 0,023 m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Duas massas, M 1 e M 2 , estão suspensas por fios que têm comprimento iguais quando frouxos. O fio que suporta M 1 é de alumínio e tem 0,70m m de diâmetro, e o que suporta M 2 é de aço e tem 0,50m m d
Se a massa específica de um material permanece constante quando alongado em uma direção, então (porque seu volume total permanece constante) seu comprimento, em uma ou nas duas outras direções, deve d
O cabo de um elevador deve ser feito com um novo tipo de composto. No laboratório, uma amostra do cabo, com 2,00m de comprimento e uma área de seção reta de 0,200m m 2 , se rompe com uma carga de 1000
Uma bola de 0,50k g é presa a uma extremidade de um fio de alumínio que tem um diâmetro de 1,6m m e um comprimento não distendido de 0,70m . A outra extremidade do fio está fixa em cima de um poste. A
Um grande espelho é pendurado em um prego, como mostrado na figura 12-47. O fio de aço que o suporta tem um diâmetro de 0,20m m e comprimento não alongado de 1,7m . A distância entre os pontos de supo