Um elevador de mina é sustentado por um único cabo de aço com 2,5 cm de diâmetro. A massa total do elevador e seus ocupantes é de 670 kg. De quanto o cabo se alonga quando o elevador está pendurado por (a) 12 m e (b) 362 m de cabo? (Despreze a massa do cabo.)

Passo 1

Pra resolver esse problema, basta a gente usar a equação básica de deformação elástica e substituir os valores do problema. A equação que fala do alongamento de um corpo elástico sob tração é essa

Δ L = F L A E

onde E é o módulo de elasticidade do material, que nesse caso , como é aço, vale 2 × 10 11 N / m 2 . Como a seção do cabo é circular, a gente tem que a sua área é dada por A = π D 2 4 .

Passo 2

Agora só substituir os valores das letras (a) e (b).

(a) Δ L = 656 N × 12 m π 0 , 025 m 2 4 × 2 × 10 11 N / m 2 = 8 × 10 - 4 m

(b) Δ L = 656 N × 350 m π 0,025 m 2 4 × 2 × 10 11 N / m 2 = 0,023 m

Resposta

(a) Δ L = 8 × 10 - 4 m

(b) Δ L = 0,023 m

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