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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 4.6 - Ex. 21

Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está 45,0   m acima de um terreno plano, saindo da arma com uma velocidade de 250   m / s .

(a) Por quanto tempo o projétil permanece no ar?

(b) A que distância horizontal do ponto de disparo o projétil se choca com o solo?

(c) Qual é o módulo da componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo?

Passo 1

Então galera , o movimento como um todo pode ser dividido em movimento uniforme em relação ao eixo x e movimento uniformemente variado em relação ao eixo y . Neste primeiro item , temos que perceber que o tempo que o projétil permanece no ar está relacionado com a queda e consequentemente seu valor estará associado ao movimento uniformemente variado . Sendo assim :

s = s 0 +   v 0 t + a t 2 2

Logo ,

∆ s = v 0 t + a t 2 2

45   m = 9,8 m / s 2 * t 2 / 2

t = 90 9,8 ≅ 3,03   s

Passo 2

A distância percorrida , por sua vez , está relacionada com o movimento no eixo x e consequentemente seu valor estará associado ao movimento uniforme . Como já temos a velocidade e o tempo total do movimento , podemos achar a distância percorrida através da relação :

v → = ∆ r → ∆ t

∆ r → =   v → * ∆ t

∆ r → = 250   m s * 3,03 s = 757,5   m

Passo 3

Estamos nos referindo ao movimento uniformemente variado , e como já temos a aceleração e a altura da queda , podemos achar a velocidade final através da equação de Torricelli .Temos que :

v 2 = v 0 2 +   2 a ∆ s

v 2 = 2 * 9,8 m / s 2 * 45 m

v = 882 m 2 s 2 = 29,7 m / s

Beleza galera ? Então bora fazer mais exercícios e conquistar a tão sonhada aprovação

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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