Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 9.3 - Ex. 25
Um volante de raio igual a parte do repouso e se acelera com aceleração angular constante de . Calcule o módulo da aceleração tangencial, da aceleração radial e da aceleração resultante de um ponto da periferia do volante:
a) no início;
b) depois de ele ter girado um ângulo de ;
c) depois de ele ter girado um ângulo de .
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado nos deu um volante de raio , com velocidade angular inicial e aceleração angular .
Nós precisamos encontrar o módulo da aceleração tangencial, da aceleração radial e da aceleração resultante de um ponto da periferia do volante (a) no início, (b) depois dele ter girado um ângulo de e (c) depois de ele ter girado um ângulo de .
As fórmulas da aceleração tangencial, aceleração radial e aceleração resultante são dadas por:
O que muda em cada caso é a velocidade angular, consequentemente, teremos diferentes valores de aceleração radial e resultante, mas o mesmo valor de aceleração tangencial (porque o raio e a aceleração angular não mudam). Sendo assim, vamos sempre calcular a velocidade angular:
E depois substituir seu valor nas fórmulas da aceleração. Vamos lá!
Passo 2
a) A aceleração tangencial é:
Substituindo os valores:
Agora para a aceleração radial:
Partindo do início, vamos ter , logo:
E a aceleração resultante será:
Substituindo os valores calculados acima:
Passo 3
b) A aceleração tangencial é:
Para calcular a aceleração radial, precisamos calcular a velocidade angular. Vamos lá?
E a aceleração radial será dada por:
Dessa forma, a aceleração resultante é:
Passo 4
c) Por fim, temos a aceleração tangencial:
Com uma nova velocidade angular, considerando que o volante girou um ângulo . E a equação da velocidade angular fica:
Logo, a aceleração radial será:
E a aceleração resultante é:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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