Enunciado

Propõe-se que, no futuro, as estações espaciais gerem gravidade artificial por meio da rotação. Suponha que uma estação seja construída na forma de um gigantesco cilindro com 1.000   m de diâmetro que gira em torno de seu eixo. A superfície interior constitui o convés da estação espacial. Que período de rotação estabelecerá a gravidade “normal”?

Passo 1

Olá, tudo bem?

Nesse cilindro, estaríamos de pé na superfície interna, certo? Então teremos que a força normal n deverá ser igual à força centrípeta. E, para que essa estação crie gravidade artificial, ela deve reproduzir a realidade né? Isso significa que, ao estar em pé no chão, a normal deve ser igual ao peso =) Igualzinho como é quando estamos em pé aqui na Terra, certo até aqui?

Passo 2

Então, aplicando isso à segunda lei temos:

m g = m v 2 r

Mas queremos saber o período! Precisamos lembrar que v = 2 π / T , e resolver essa equação para T :

g = v 2 r = 1 r 2 π T 2

g = 4 π 2 r T 2

T 2 = 4 π 2 r g

T = 4 π 2 r g = 4 π 2 9,8 ( 500 ) = 45 s

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

45 s

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