Enunciado

26. Com que rapidez um avião deve voar ao longo do equador terrestre de modo que o Sol pareça parado para os passageiros? Em que sentido o avião deve voar, de leste para oeste ou de oeste para leste? Dê sua resposta em k m / h . O raio da Terra é de aproximadamente 6.400   k m .

Passo 1

Para começar vamos fazer uma afirmação, tanto o Sol quanto a Terra estão se movimentando o tempo todo. A Terra realiza o movimento de rotação em torno do seu eixo e de translação em torno do Sol, enquanto o Sol realiza movimento de rotação em torno do seu eixo e de translação em torno da Via Láctea.

Agora, como vamos responder a pergunta do enunciado?

Bom, se olharmos para o céu durante o dia vamos ver o Sol parado, porém ao longo do dia podemos ver que, de acordo com o nosso referencial, o Sol muda de posição como se estivesse “andando” no céu e isso é por conta da rotação da Terra.

Ou seja, para que os passageiros do avião possam ver o Sol parado, o avião deve voar tão rápido quanto a superfície da Terra se move para os passageiros enxergarem da mesma forma que nós, porém no sentido oposto a rotação da Terra para que o Sol não mude sua posição no céu.

Passo 2

Sabendo a parte teórica agora nos basta descobrir o valor.

v t =   ω r = 2 π r T

Sendo T o período de rotação da Terra e r o raio da Terra.

v = 2 π 6,4 ⋅ 10 3   k m 24   h = 1680   k m / h

Achamos a velocidade do avião, mas afinal de contas é de leste para oeste ou de oeste para leste?

Bom, como foi dito no Passo 1 o avião deve voar no sentido oposto a rotação da Terra. Se a rotação da Terra é de oeste para leste o sentido do avião será de leste para oeste.

Resposta

v = 1680   k m / h , leste-oeste.

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