Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.9 - Ex. 23
Propulsão solar. Um "iate solar'' é uma nave espacial com uma grande vela que é empurrada pela luz do Sol. Embora esse empurrão seja fraco em circunstâncias normais, pode ser suficiente para afastar a nave do Sol em uma viagem gratuita, mas muito lenta. Suponha que a espaçonave tenha uma massa de e receba um empurrão de . (a) Qual é o módulo da aceleração resultante? Se a nave parte do repouso, (b) que distância percorre em um dia e (c) qual é a velocidade no final do dia?
Passo 1
Para iniciar a resolução deste problema precisamos ter em mente que a força resultante que age sobre um corpo é a soma de todas as forças que atuam no mesmo e está relacionada à aceleração pela definição da segunda lei de Newton:
Podemos considerar, nesta questão, que o movimento é unidimensional, assim podemos aplicar a segunda lei de Newton para a componente na direção do movimento:
Além disso, precisamos lembrar as funções que caracterizam um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):
Neste problema foi dado o módulo da força () e a massa da espaçonave () e nos pede para determinar a aceleração resultante, a distância percorrida em um dia e a velocidade no final deste dia, supondo que a espaçonave parte do repouso.
Passo 2
Para determinar a aceleração aplicaremos direto a segunda lei de Newton, considerando que o movimento da espaçonave no eixo , assim:
Dado que e , temos:
Isolando :
Lembrando que como não tem componente , o módulo da aceleração é o próprio valor da componente .
Passo 3
Considerando que a espaçonave parte do repouso, que um dia tem e que o ponto de partida é a origem do deslocamento, podemos aplicar a função da horária da posição para determinar a distância percorrida num dia:
Substituindo os valores:
Passo 4
Para calcular a velocidade no final do dia usaremos a função da velocidade:
Substituindo os valores:
Resposta
- ;
- ;
- .