Enunciado

65. Qual é o maior comprimento de onda que pode ser observado na terceira ordem para uma rede de difração de transmissão contendo 6500   f e n d a s / c m ? Suponha incidência perpendicular.

Passo 1

Bem, podemos encontrar o comprimento de onda pedido no enunciado através da expressão que nos dá a condição para um máximo. Temos:

d sen ⁡ θ = m λ

⇒ λ = d sen ⁡ θ m

Onde m = 3 segundo o enunciado e θ deve ser igual a 90 ° pois assim teremos o maior valor de seno que é um e consequentemente o maior valor de λ .

Mas quem é d ? O enunciado não diz, mas ele dá o número de fendas por centímetro e lembrando que:

d = 1 N

Onde N = 6500   f e n d a s / c m = 6,5 ⋅ 10 5   f e n d a s / m .

Passo 2

Vamos então encontrar primeiro o valor de d , temos que:

d = 1 6,5 ⋅ 10 5

⇒ d = 1,538 ⋅ 10 - 6   m

Passo 3

Agora vamos encontrar o valor de λ , temos:

λ = d sen ⁡ θ m

Substituindo o que sabemos, ficamos com:

λ = ( 1,538 ⋅ 10 - 6 ) sen ⁡ ( 90 ° ) 3

= 1,538 ⋅ 10 - 6 3

Então temos que:

λ = 5,13 ⋅ 10 - 7   m

Resposta

λ = 5,13 ⋅ 10 - 7   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

63. No final da Seção 36.4 , fizemos algumas afirmações sobre uma rede com N fendas. Desenhe um diagrama de fasores para explicar cada uma dessas afirmações: a ) Ocorre um mínimo quando ϕ é um múltipl
71. Uma astronauta em órbita consegue distinguir, no limite de resolução, dois pontos da superfície terrestre separados por uma distância de 75 , 0m . Considere o limite de resolução imposto pela difr
67. Uma rede de difração possui 650f e n d a s / m m . Qual é a ordem mais elevada que contém o espectro visível completo? (O espectro visível está compreendido aproximadamente entre 400n m e 7 00n m
52. Suponha que o dispositivo experimental inteiro (fenda, tela e os espaços intermediários) do Exercício 36.4 seja completamente imerso na água ( n = 1,33 ) . Qual seria então a distância entre as du
64. Na Equação ( 36.12 ) , considere o caso d = a . Faça um desenho e mostre que esse caso se reduz à situação de uma única fenda com largura 2 a . A seguir, mostre que a Equação ( 36.12 ) se transfor