65. Qual é o maior comprimento de onda que pode ser observado na terceira ordem para uma rede de difração de transmissão contendo 6500   f e n d a s / c m ? Suponha incidência perpendicular.

Passo 1

Bem, podemos encontrar o comprimento de onda pedido no enunciado através da expressão que nos dá a condição para um máximo. Temos:

d sen ⁡ θ = m λ

⇒ λ = d sen ⁡ θ m

Onde m = 3 segundo o enunciado e θ deve ser igual a 90 ° pois assim teremos o maior valor de seno que é um e consequentemente o maior valor de λ .

Mas quem é d ? O enunciado não diz, mas ele dá o número de fendas por centímetro e lembrando que:

d = 1 N

Onde N = 6500   f e n d a s / c m = 6,5 ⋅ 10 5   f e n d a s / m .

Passo 2

Vamos então encontrar primeiro o valor de d , temos que:

d = 1 6,5 ⋅ 10 5

⇒ d = 1,538 ⋅ 10 - 6   m

Passo 3

Agora vamos encontrar o valor de λ , temos:

λ = d sen ⁡ θ m

Substituindo o que sabemos, ficamos com:

λ = ( 1,538 ⋅ 10 - 6 ) sen ⁡ ( 90 ° ) 3

= 1,538 ⋅ 10 - 6 3

Então temos que:

λ = 5,13 ⋅ 10 - 7   m

Resposta

λ = 5,13 ⋅ 10 - 7   m

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