Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 15

Um próton tem uma velocidade de 1,0 × 10 2 m s   î   + 2,0 × 10 2 m s   j e está localizada no plano z = 0 em x = 3,0   m ,   y = 4,0   m em um instante t = T . Determine o campo magnético no plano z = 0 em

a x = 2,0   m ,   y = 2,0 m

b   x = 6,0   m ,   y = 4,0   m

c   x = 3,0 m ,   y = 6,0   m

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Pra resolver essa questão devemos nos lembrar da fórmula para o campo magnético de uma partícula carregada em movimento dada por

B → = μ 0 q   v → × r → 4 π r 2

Sendo assim, devemos encontrar r   e r ^ para assim encontrarmos B → , mas antes disso vamos substituir e calcular a parte numérica aqui pra facilitar nossas contas mais a frente

B → = 10 - 7 N A 2 ⋅ 1,602 ⋅ 10 - 19 C ⋅ 1,0 × 10 2 m s î + 2,0 × 10 2 m s j ^ × r ^ r 2

B → = 1,6 × 10 - 24   T ⋅ m 2 ⋅ 1,0 î + 2,0 j ^ × r ^ r 2

Passo 2

Para o item ( a ) nós temos a partícula em 3,4 e o ponto de interesse é 2,2 , então, para esse caso vamos ter   r → = - 1,0   m î   - 2,0   m j ^ → r = 5   m   e   r ^ = - î 5 - 2 j ^ 5 , assim, nosso campo passa a ser

B → = 1,6 × 10 - 24   T ⋅ m 2 ⋅ 1,0 î + 2,0 j ^ × - î 5 - 2 j ^ 5 r 2

B → = 1,6 × 10 - 24   T ⋅ m 2 5 ⋅ - 2,0 k ^ + 2,0 k ^ 5 2 = 0

Passo 3

Para o item b procederemos da mesma forma, mas agora nosso vetor r → será: r → = 3,0   m î   → r = 3,0   m   e   r ^ = î   , dessa forma nosso campo magnético vai ser dado por

B → = 1,6 × 10 - 24   T ⋅ m 2 ⋅ 1,0 î + 2,0 j ^ × î 3,0 2 = - ( 3,6 × 10 - 23 T   k ^ )

Passo 4

Calma, que já chegamos até aqui vamos terminar tudo! Para o último item vamos proceder de maneira similar aos anteriores tendo nosso vetor r → dado por

r → = 2,0   m j ^ → r = 2,0   m   e   r ^ = j ^

Sendo assim, nosso campo fica sendo

B → = 1,6 × 10 - 24   T ⋅ m 2 ⋅ 1,0 î + 2,0 j ^ × j ^ 2,0 2 = 4,0 × 10 - 23 T     k ^

Pronto, agora pode dar aquela respirada de alívio que o exercício terminou.

Resposta

a   0

b   B → = - 3,6 × 10 - 23 T   k ^

c   B → = 4,0 × 10 - 23 T     k ^

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma bússola tende a oscilar antes de alinhar-se com o campo magnético da Terra. Considere uma agulha imantada de momento de dipolo magnético m → e momento de inércia l , suspensa de forma a poder osci
No espectrógrafo de massa de Bainbridge (fig.), há um campo elétrico uniforme E e um campo magnético uniforme B perpendicular ao plano da figura na região entre as placas PP, ajustados de modo a forma
A agulha imantada do problema 1 também produz um campo magnético, que, conforme será visto no capítulo 8, só difere de um dipolo elétrico p → pelas substituições p → ⟶ m → , ϵ 0 → 1 / μ 0 , onde μ 0 é
Considere uma espira circular de raio a suspensa por um fio vertival VV de constante de torção k , situada num campo magnético B uniforme com a orientação inicial da figura. O momento de inércia da es
Você deseja atingir um alvo que está a alguns metros de distância com uma moeda que possui massa de 4,25 g e carga de + 2.500 μ C . A moeda é lançada a uma velocidade inicial de 12,8 m/s, e existe um