Um alçapão uniforme de 300 N existente em um pavimento está articulado em um dos seus lados. Encontre a força resultante orientada de baixo para cima necessária para começar a abri-lo e a força total exercida sobre essa porta pelas articulações, a) supondo que a força de baixo para cima seja aplicada em seu centro, b) que a força de baixo para cima seja aplicada no centro da aresta oposta à aresta da articulação.

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente encontrar a força resultante orientada de baixo para cima necessária para começar a abrir o alçapão de 300   N articulado, a) supondo que a força de baixo para cima seja aplicada em seu centro, b) e que a força de baixo para cima seja aplicada no centro da aresta oposta à aresta da articulação.

Pra isso, vamos usar as equações de equilíbrio, fazendo os somatório dos torque (com sentido anti-horário positivo) no eixo da dobradiça e analisar os nossos resultados para as duas condições dadas.

Vamos lá!

Passo 2

Vamos começar aplicando as condições de equilíbrio para a porta. Assim, no eixo da dobradiça, temos:

∑ τ = 0

Então, o torque devido à força aplicada deve equilibrar a torque devido ao peso da porta.

a) Supondo que a força de baixo para cima seja aplicada em seu centro de gravidade, temos que a força aplicada deve ter a mesma magnitude que o peso da porta, ou seja, 300   N , para manter o equilíbrio. Nesse caso, a dobradiça não exerce força.

Passo 3

b) Com relação às dobradiças, o momento do braço da força aplicada é duas vezes a distância do centro de massa. Então, a força tem metade da magnitude do peso, ou seja, 150   N . As dobradiças fornecem uma força ascendente de:

300 N - 150 N = 150 N

Isso significa que menos força deve ser aplicada quando ela a força é exercida mais longe das dobradiças.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

  1. 300 N
  2. 150 N
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