Um fio horizontal é esticado com uma tensão de 94,0   N , e a velocidade das ondas transversais ao fio é de 406   m / s . Qual deverá ser a amplitude de uma onda com frequência de 69,0   H z para que a potência média transportada pela onda seja de 0,365   W ?

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Como diz o Homer “Filho, este aparelhinho vai nos ajudar a escapar dessa fria!”

Neste problema iremos aplicar a equação da potência média da onda e a equação da velocidade em termos dos parâmetros relativos ao meio:

P = μ F ω 2 A 2 2

v = F μ

Isolando o μ na equação da velocidade, temos

μ = F v 2

Substituindo

P = F v 2 F ω 2 A 2 2

P = 1 2 F v 2 F 2 π f 2 A 2

P = 2 π 2 f 2 A 2 F v

Passo 2

Isolando o A

A = P v 2 π 2 f 2 F

A = 1 π f P v 2 F

= 1 π ⋅ 69 ⋅ 0.365 ⋅ 406 2 ⋅ 94

A = 4,1 × 10 - 3 m

“Eu não estava mentindo! Estava escrevendo ficção com a boca.”

Resposta

A = 4,1 × 10 - 3 m

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