Enunciado

Uma radiação eletromagnética monocromática proveniente de uma fonte distante possui comprimento de onda λ . A figura de difração é observada sobre uma tela situada a uma distância de 2,5   m da fenda. Sabendo que a largura do máximo central é 6   m m , qual é a largura a da fenda para um comprimento de onda de a) 500   n m (luz visível)? b) 50   m m (radiação infravermelha? c) 0,5   n m (raios X)?

Passo 1

Para ângulos pequenos, podemos usar a relação:

y m = m x λ a

Como a largura do máximo central é 6 m m , temos que y 1 = 3   m m . E como queremos a largura da fenda:

a = λ x y 1

Passo 2

letra a)

Para λ = 500   n m :

a = 500 ⋅ 10 - 9 2,5 3 ⋅ 10 - 3

a = 4,17 ⋅ 10 - 4 m

Passo 3

letra b)

Para λ = 50   m m :

a = 50 ⋅ 10 - 3 2,5 3 ⋅ 10 - 3

a = 41,7   m

Passo 4

letra c)

Para λ = 0,500   n m :

a = 500 ⋅ 10 - 12 2,5 3 ⋅ 10 - 3

a = 4,17 ⋅ 10 - 7   m

Resposta

letra a) a = 4,17 ⋅ 10 - 4   m

letra b) a = 41,7   m

letra c) a = 4,17 ⋅ 10 - 7   m

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