Se o raio do anel do Problema 80 for duplicado, mantendo a mesma densidade linear de carga, a frequência de oscilação da partícula varia? Se a resposta for positiva, por qual fator ela varia?

Passo 1

Esse problema é uma aplicação da fórmula obtida. Lembre-se que

f 0 = 1 2 π k Q 0 q m a 0 3

Queremos manter a densidade linear de cargas constante. Assim, temos que

λ = Q 0 2 π a 0 = Q f 2 π 2 a 0

Dessa forma, temos que

Q f = 2 Q 0

Assim, a frequência seria:

f = 1 2 π k 2 Q 0 q m 2 a 0 3 = 1 2 π k Q q 4 m a 0 3 f = 1 2 1 2 π k Q q m a 0 3 = 0,50 f 0

ou seja,

f = 0,50 f 0

o que demonstra que a frequência varia por um fator 0,50 .

Resposta

A frequência varia 0,50 f 0 .

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