O raio e o comprimento do fio central no tubo Geiger são 0,200m m e 12,0c m , respectivamente. A superfície exterma do tubo é uma casca cilíndrica condutora que tem raio interno de 1,50c m . A casca é coaxial com o fio e tem o mesmo comprimento ( 12,0c m ). O tubo é preenchido com um gás que tem constante dielétrica de 1,08 e rigidez dielétrica de 2,00 × 10 6V / m . (a) Qual é a máxima diferença de potencial que pode ser mantida entre o fio e a casca?(b) Qual é a carga máxima por unidade de comprimento do fio?

Letra A: 29,6k V Letra B: σ = 411,7n C / m

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 24.1 - Ex. 62

O raio e o comprimento do fio central no tubo Geiger são e , respectivamente. A superfície exterma do tubo é uma casca cilíndrica condutora que tem raio interno de . A casca é coaxial com o fio e tem o mesmo comprimento (). O tubo é preenchido com um gás que tem constante dielétrica de e rigidez dielétrica de .

(a) Qual é a máxima diferença de potencial que pode ser mantida entre o fio e a casca?

(b) Qual é a carga máxima por unidade de comprimento do fio?

Passo 1

Cara... Antes de tudo, já te adianto que o tubo de Geiger pode ser considerado como um capacitor cilíndrico com um fio central e uma casca condutora...

No nosso caso, o raio central é igual a e o raio da externa é e .

Agora, sabendo desses dados aí de que o tubo é preenchido com um gás de constante dielétrica e rigidez de (a rigidez pode ser pensada como a máxima tensão por que pode ser aplicado), podemos então calcular todos os itens desse problema, bora?

Passo 2

Bem... Sabemos que a máxima tensão sempre é ditada pela rigidez dielétrica do gás e sabemos que a rigidez é de , o que significa que se as placas cilíndricas estivesse separadas por , a máxima tensão permitida nelas seria .