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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 33.Problemas - Ex. 48

Um recipiente com o fundo espelhado está cheio com um líquido de índice de refração igual a 1,63 . Um feixe de luz atinge a superfície superior do líquido formando um ângulo de 42,5 ° com a normal. O feixe atravessa a camada de líquido, reflete-se na superficie espelhada no fundo do recipiente e retorna para a superficie; qual é o ângulo que o feixe emergente forma com a normal da superfície superior do líquido?

Passo 1

Opa!!

Aqui temos uma serie de refração e reflexão. Então vamos fazer um desenho para ajudar:

Os θ r iguais ali no meio vêm de propriedades de retas paralelas cortadas por transversais. Além da propriedade de que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

Queremos saber o ângulo emergente θ e .

Passo 2

Aplicando a lei de snell na interface ar-liquido:

n a r sen ⁡ 42,5 ° = n l i q sen ⁡ θ r

1 ⋅ sen ⁡ 42,5 ° = 1,63 ⋅ sen ⁡ θ r

sen ⁡ θ r = 0,41

Show! Vamos deixar assim com o seno mesmo.

Agora, vamos aplicar a lei de snell na interface liquido-ar:

n l i q sen ⁡ θ r = n a r sen ⁡ θ e

1,63 ⋅ 0,41 = 1 ⋅ sen ⁡ θ e

Resolvendo isso:

θ e = 42,5 °

Prontinhos!! Sucesso?!

Resposta

θ e = 42,5 °

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