Enunciado

O recorde atual de salto de motocicleta é de 77,0   m , estabelecido por Jason Renie. Suponha que ele parta da rampa fazendo um ângulo de 12,0 ° com a horizontal e que as alturas no inicio e no final do salto sejam iguais. Determine a velocidade inicial, desprezando a resistência do ar.

Passo 1

Belezoca pessoal, o enunciado nos diz que o motociclista fez um salto que percorreu uma distância horizontal de 77,0   m , e nos informa que o salto ocorreu a partir de uma rampa com 12,0 °   de inclinação.

Sabendo disso o enunciado nos pergunta qual a velocidade inicial que Jason Renie estava ao fazer o salto. Pra isso podemos usar a fórmula do alcance máximo, dada como:

A m á x = v 0 2 sen ⁡ 2 θ g

Passo 2

Como sabemos o alcance, e queremos descobrir a velocidade inicial v 0 , podemos isolar ela, de maneira que:

v 0 2 sen ⁡ 2 θ = A m á x g

v 0 2 = A m á x g sen ⁡ 2 θ

v 0 = A m á x g sen ⁡ 2 θ

Então substituindo os valores, obtemos que:

v 0 = 77,0 9,8 sen ⁡ 2 ⋅ 12

v 0 = 77,0 9,8 sen ⁡ 2 ⋅ 12

v 0 = 43,1   m/s

Resposta

v 0 = 43,1   m/s

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