Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.5 - Ex. 48
Uma rede de difração é feita de fendas com de largura, separadas por uma distância de . A rede é iluminada com luz monocromática de comprimento de onda e a incidência é normal. (a) Quantos máximos são observados na figura de difração? (b) Qual é a largura da linha observada na primeira ordem se a rede possui fendas?
Passo 1
Vamos começar relemebrando a fórmula que dá a posição dos máximos em uma rede de difração:
Já que , essa fórmula dá a seguinte condição para a existência de um máximo de ordem :
Nesse caso temos e :
Como só pode assumir valores inteiros, isso quer dizer que o maior valor possível é .
Isso corresponde a um máximo acima e um abaixo do centro, além do máximo central em . Ou seja, temos um total de três máximos na figura de difração.
Passo 2
(b) Agora vamos lembrar da fórmula para a largura da linha observada na rede de difração:
Já temos todos os valores dessa expressão, só fica faltando o ângulo , que podemos calcular usando a seguinte fórmula:
Mas se :
Beleza, agora podemos substituir todos os valores na fórmula de cima:
Ou, convertendo para graus:
Resposta
(a) São observados três máximos na figura de difração.
(b) A linha observada na primeira ordem tem largura de .