Uma rede de difração é feita de fendas com 300n m de largura, separadas por uma distância de 900n m . A rede é iluminada com luz monocromática de comprimento de onda λ = 600n m e a incidência é normal. (a) Quantos máximos são observados na figura de difração? (b) Qual é a largura da linha observada na primeira ordem se a rede possui 1000 fendas?

Enunciado

Vamos começar relemebrando a fórmula que dá a posição dos máximos em uma rede de difração:

Já que , essa fórmula dá a seguinte condição para a existência de um máximo de ordem :

Nesse caso temos e :

Como só pode assumir valores inteiros, isso quer dizer que o maior valor possível é .

Isso corresponde a um máximo acima e um abaixo do centro, além do máximo central em . Ou seja, temos um total de três máximos na figura de difração.

(b) Agora vamos lembrar da fórmula para a largura da linha observada na rede de difração:

Já temos todos os valores dessa expressão, só fica faltando o ângulo , que podemos calcular usando a seguinte fórmula:

Mas se :

Beleza, agora podemos substituir todos os valores na fórmula de cima:

Ou, convertendo para graus:

(a) São observados três máximos na figura de difração.

(b) A linha observada na primeira ordem tem largura de .