Referindo-se ao Exercício 5.9, para um valor fixo de , a que ângulo de lançamento o projétil atinge a distância d máxima?
Passo 1
Meus amigos e minhas amigas, essa questão trata-se de um problema muito legal.
A questão nos pede o ângulo no qual d atinge a distância máxima.
Sabemos que o tempo total (subida e descida) é dado por:
Agora, vamos aplicar essa fórmula a equação do deslocamento horizontal:
Teremos:
Como estudantes inteligentes que somos, conhecemos a seguinte igualdade trigonométrica:
Portanto:
Como queremos para termos uma distância máxima, vamos derivar d em função de e igualar a zero!
Simplificando ambos os lados da equação por :
Sabemos que o ângulo que possui cosseno igual a zero é o de .
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