Enunciado

Reginaldo saiu para uma corrida matinal, e durante o seu exercício em uma pista reta ele tem uma velocidade que depende do tempo conforme mostrado na figura. Ou seja, ele parte do repouso, e termina em repouso, atingindo um pico de velocidade v m á x em um tempo arbitrário t m á x . Uma segunda corredora, Josie, corre pelo intervalo de tempo de t = 0 até t = t f à velocidade constante v J , de forma que cada um dos dois tem o mesmo deslocamento durante o intervalo. Nota: t f não é o dobro de t m á x , mas representa um tempo arbitrário. Qual é a relação entre v J e v m á x ?

Passo 1

A informação mais importante aqui é o fato de que o deslocamento total durante o intervalo é igual para os dois.

O que é o deslocamento em um gráfico de velocidade em função do tempo? É a área sob o gráfico.

Começamos calculando a área sob o gráfico da velocidade do Reginaldo, que tem o formato de um triângulo:

Δ x R = A b a s e h 2 = t f v m a x 2

Passo 2

Agora vamos calcular a área sob o gráfico da velocidade da Josie, que é um retângulo:

Δ x J = t f v J

Lembrando que os dois deslocamentos são iguais:

Δ x R = Δ x J

1 2 v m a x t f = v J t f

E então a relação entre as velocidades é:

v J = 1 2 v m a x

Resposta

A relação é v J = 1 2 v m a x .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um corpo está em x=0 em t=0 e move-se ao longo do eixo x de acordo com o gráfico velocidade-tempo na Figura P2.40. Qual é a aceleração do corpo entre 0 e 4,0s ?Qual é a aceleração do corpo entre 4,0se
O Acela é um trem elétrico na linha Washington-Nova York-Boston, carregando passageiros a 170m i / h . Um gráfico velocidade-tempo para o Acela é mostrado na Figura P2.46. Descreva o movimento do trem
Astronautas, em um planeta distante, lançam uma pedra no ar. Com o auxílio de uma câmara que tira fotos a uma taxa constante, eles registram a altura da rocha como uma função do tempo, como dado na ta
Esboce gráficos da velocidade e da aceleração, em função do tempo, do corpo cujo movimento é mostrado na figura 2.16.
Em seu laboratório de física, você solta um pequeno planador a partir do repouso em diversos pontos em uma rota aérea longa, sem atrito, que está inclinada em um ângulo u acima da horizontal. Com uma